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设A为m×n实矩阵，已知B=E+A^TA。证明：当A＞0时，矩阵B为正定矩阵。

设A为m×n实矩阵，已知B= 设A为m×n实矩阵，已知B=E+ATA。证明：当A＞0时，矩阵B为正定矩阵。设A为m×n实矩阵， E+A^TA。证明：当A＞0时，矩阵B为正定矩阵。

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更多“设A为m×n实矩阵，已知B=E+ATA。证明：当A＞0时，矩阵B为正定矩阵。”相关的问题

第1题

设A为mXn实矩阵,已知证明:当λ＞0,矩阵B为正定矩阵.

设A为mXn实矩阵,已知证明:当λ＞0,矩阵B为正定矩阵.

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第2题

设A为矩阵，已知证明:当t＞ 0时，矩阵B为正定矩阵.

设A为矩阵，已知证明:当t＞ 0时，矩阵B为正定矩阵.

设A为矩阵，已知证明:当t＞ 0时，矩阵B为正定矩阵.

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第3题

设A是mxn阶实矩阵，矩阵B=λE+A^TA。证明：当λ＞0时，B是正定矩阵。

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第4题

已知A为m×n实矩阵，求证:A^TA为正定矩阵秩(A)=n.

已知A为m×n实矩阵，求证:A^TA为正定矩阵秩（A)=n.

已知A为m×n实矩阵，求证:

A^TA为正定矩阵秩(A)=n.

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第5题

设A为n阶非零实矩阵，A*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，当A*=A^T时，证明|A|≠0。

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第6题

设A为n阶正定矩阵，P为n×m实矩阵，求证:P^TAP为正定矩阵秩(P)=m.

设A为n阶正定矩阵，P为n×m实矩阵，求证:P^TAP为正定矩阵秩（P)=m.

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第7题

设A为nXm实矩阵，且r(A)^-m (1)ATA为m阶正定矩阵; (2)AAT为n阶半正定矩阵。

设A为nXm实矩阵，且r（A)^-m（1)ATA为m阶正定矩阵; （2)AAT为n阶半正定矩阵。

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第8题

设A为n阶非零实矩阵，A* =AT，其中A为A的伴随矩阵。证明: A可逆。

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第9题

设A是实对称矩阵，证明：当实数t充分大时，tE+A为正定矩阵。

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第10题

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n。

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r（B)=n。

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