进一步证明积分第一中值定理(包括定理9.7和定理9.8)中的中值点∈(a,b).
第1题
在证明时,用积分中值定理,得由于0<ε<1,所以。问这个证明对不对?
第3题
第6题
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值
定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立
第7题
第8题
第10题
证明:若函数f(x)在[a,b]可导(0<a<b)则,使
并用此结果证明
(前者用柯西中值定理,取φ(x)=lnx,后者取f(x)=x,a=1,b=).
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