任一直线交双曲线与两渐近线成相等线段.

求证双曲线的下列性质:（1)双曲线上任一点的切线与两条渐近线所围成的三角形的面积为常量.（2)从双曲线上任何一点引直线各平行于渐近线，证明这二直线和渐近线所围成平行四边形之面积一定.（3)任意一直线交双曲线与渐近线成相等的线段.

直线过点（2,-3,5)且与三条坐标轴的正向交成等角，求点P（1, -2,3) 到此直线的距离.

在一元系浓度三角形中，凡成分位于（) 上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两组元含量相等。

A.通过三角形顶角的中垂线

B.通过三角形顶角的任一直线

C.通过三角形项角与对边成45°的直线

一曲线在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分，且通过点（1,2)，求该曲线方程.

下列概念，哪些是仿射的，哪些是欧氏的？①非平行线段的相等:②不垂直的直线;③四边形;④梯形;⑤菱形;⑥平行移动;⑦关于点的对称;⑧关于直线的对称;⑨绕点的旋转;⑩面积的相等。

证明:双曲线的两条以λ，λ'为斜率的直径成共轭的条件是