证明函数在(1,+∞)内连续,且有连续的各阶导数.

证明：函数上连续，且有各阶连续导函数。

证明:函数在点（0,0)连续且有偏导数,但不可微分.

证明:函数在点(0,0)连续且有偏导数,但不可微分.

若函数f（x)在有限开区间（a,b)内连续,且有[有穷]极限和,证明f（x)在区间（a,b)内一致连续.

若函数f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且有[有穷]极限和,证明f(x)在区间(a,b)内一致连续.

证明:若函数f（x,y)在区域D有连续的偏导数,且有f'x（x,y)=f'y（x,y)=0,则函数f（x,y)在D是

证明:若函数f(x,y)在区域D有连续的偏导数,且有f'x(x,y)=f'y(x,y)=0,则函数f(x,y)在D是常数.

设函数f（x)在[0,1]上有连续二阶导数f"（x).若f（0)=f（1)=0,,证明:

设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:

设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导且f‘（x)＜0，证明函数在（a，b)内的一阶导数F'（x)＜0.

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f‘(x)＜0，证明函数在(a，b)内的一阶导数F'(x)＜0.

设函数f（x)在区间[a,b]上有连续导数f'（x).若记证明.

设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记

证明.

证明:T函数在区间（0,+∞)存在任意阶连续导数,n∈N+,有

设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内有二阶导数,且有f（a)=f（b)=0,f（c)＞0（a＜c＜b),试证明在（a,b)内至少存在一点ξ使f"（ξ)＜0.

设函数f（z)在点x=1处连续,且.证明:f（x)在x=1处可导,并求出导数f（1).

设函数f(z)在点x=1处连续,且.证明:f(x)在x=1处可导,并求出导数f(1).