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证明:若点P是集合E的聚点,但不是集合E的内点,则点P是集合E的边界点.

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第1题

证明:点P是集合E的聚点

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第2题

指出下列集合A的内点、边界点和聚点:

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第3题

给定独异点V=，其中Z是整数集合，x是通常数的乘法，试证是V的子半群，但不是子独异点。

给定独异点V=，其中Z是整数集合，x是通常数的乘法，试证是V的子半群，但不是子独异点。

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第4题

指出下列各平面点集E的所有聚点所成的集合E':

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第5题

证明:若点P是区域D的聚点,则

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第6题

证明:闭区间[a,b]的全体聚点的集合是[a,b]本身.

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第7题

证明欧氏平面R²中所有第二个坐标为有理数的点构成的集合A与所有第一个坐标为0的点构成的集合B的并集AUB是连通子集;但A不是连通子集.

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第8题

设E₃是函数的图形上的点所作成的集合，在R²内讨论

设E₃是函数

的图形上的点所作成的集合，在R²内讨论

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第9题

一个函数在其定义域中的()点处都是连续的。

一个函数在其定义域中的（)点处都是连续的。

A、边界点

B、内点

C、聚点

D、孤立点

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第10题

证明:将球面去掉一点以后，余下的点所成的集合和整个平面上的点所成的集合是对等的.

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