(a)借助于傅里叶变换的性质和基本傅里叶变换对，求下列信号的傅里叶变换：(b)利用帕斯瓦尔定理和

考虑信号

(a)借助于傅里叶变换的性质和基木傅里叶变换对，求X(ja)的闭式表示式.

(b)取(a)中答案的实部，证明它就是x(t)的偶部的傅里叶变换。

(c)x(t)奇部的傅里叶变换是什么？

已知x[n]有傅里叶变换X(e^jω)，用X(e^jω)表示下列信号的傅里叶变换。可以利用傅里叶变换性质来做。

(a)x1[n]=x[1-n]+x[-1-n]

(b)

(c)x3[n]=(n-1)²x[n]

在例5.1中已证明了，对|a|＜1有

(a)利用傅里叶变换性质，证明

(b)用归纳法证明

的傅里叶逆变换是

考虑下面的傅里叶变换对：

(a)利用恰当的傅里叶变换性质求te-|t|的傅里叶变换。

(b)根据(a)的结果，再结合对偶性质，求

的傅里叶变换

若己知,利用傅里叶变换的性质确定下列信号的傅里叶变换:

利用傅里叶变换分析式，求下列信号的傅里叶变换：

(a) δ(1+1)+ δ(1-1)

概略画出每一个傅里叶变换的模特性并给以标注。

图3-30所示信号f(t),已知其傅里叶变换式利用傅里叶变换的性质(不作积分运算),求:

(1)已知求傅里叶变换.

(2)证明tu(t)的傅里叶变换为(利用频域微分定理.)

个周期为T0，的连续时间周期信号，其傅里叶级数表示为

(a)证明信号

的傅里叶级数系数离散卷积

给出。

(b)利用(a)的结果，计算图3-12中信号x1(t)，x2(t)和x3(t)的博里叶级数系数。

(c)假设式(P3.46-1)中的y(t)等于x°(t)，用ak来表示bk并用(a)的结果证明周期信号的帕斯瓦尔定理，即

已知三角脉冲f₁(t)的傅里叶变换为

试利用有关定理求的傅里叶变换的波形如图3-37所示.