已知多项式矩阵A(λ)的初等因子，秩r与阶数n,求A(λ)的正规形:

A.通过找出矩阵最高阶非零子式的方式求秩；

B.通过初等变换得到标准形矩阵中左上角单位矩阵的阶数求秩；

C.通过初等行变换得到行最简形矩阵中非零行的行数来求秩；

D.通过初等行变换得到行阶梯形矩阵中非零行的行数来求秩。

设3阶实对称矩阵A的秩R(A)=2，且

(1)求A的所有特征值与特征向量;

(2)求矩阵A。

已知矩阵的秩r(A)=2,求λ.

求下列矩阵的秩

分析 求某个元素为已知矩阵的秩的方法是对矩阵A进行初等行变换,初等列变换化为阶梯矩阵,则所得阶梯形矩阵中不为零行的行数即为矩阵A的秩.

已知二次型

(1)求它所对应的矩阵A及其秩R(A);

(2)当R(A)=2时求正交变换x=Qy，使得二次型可化为标准形。

设3阶矩阵其中b≠0,已知A的伴随矩阵A*的秩为r(A*)=1,则a,b应满足关系().

A.ab

B.a=-2b

C.a=0

D.a=2b

已知三阶矩阵就λ的值讨论矩阵A的秩r(A).

设A为n阶矩阵，I为n阶单位矩阵.定义(1)已知求f(A).

(2)已知求f(A).