连续变量X和Y的联合概率密度为,求H(X), H(Y), H(XY)和I(XY)。
第3题
二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
(1)试确定常数A;
(2)求(X,Y)的联合分布函数;
(3)求关于X和关于Y的边缘密度;
(4)判断X和Y是否独立?
(5)求Z=X+Y的概率密度;
(6)求f(y|x)和f(x|y).
第4题
设(X,Y)的联合概率密度为
其中
(I)求边缘概率密度fX(x)和fY(y);
(II)(X,Y)是否为正态随机变量?X与Y是否独立?
第5题
设(X,Y)的联合概率密度为
求(X,Y)的协方差cov(X,Y).
第6题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。
第7题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为
(1)确定常数c;
(2)求X,Y的边缘概率密度函数;
(3)求联合分布函数F(z,y);
(4)求P{Y≤X);
(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y);
第8题
设(X,Y)的联合密度函数为。
求:(1)X与Y的边缘概率密度;
(2)求条件概率密度,并问X与Y是否独立?
第9题
设二维随机变量(X, Y)的概率密度函数为。
(1)确定常数c;
(2)求X,Y的边缘概率密度函数;
(3)求联合分布函数F(x,y);
(4)求P{Y≤X};
(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y);
(6)求P{X<2|Y<1}。
第10题
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求0<y<1时,求E(X|Y=y)。
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