已知C=100μF的电容器在t=0时Uc=0。若在t=0到t=10s期间,用1=100μA的恒定电流对它充电,问t=5s和t=10s时电容的电压Uc、储能Wc为多少？

已知f（t),为求应按下列哪种运算求得正确结果（式中t₀,α都为正值)？（1)f（-at)左移t₀;（2)f

已知f(t),为求应按下列哪种运算求得正确结果(式中t₀,α都为正值)？

(1)f(-at)左移t₀;

(2)f(at)右移t₀;

(3)f(at)左移t0/a;

(4)f(-at)右移t₀/a.

对图3-26所示波形,若已知利用傅里叶变换的性质求f₁（t)以t₀/2为轴反褶后所得f（t)的傅

对图3-26所示波形,若已知利用傅里叶变换的性质求f₁(t)以t₀/2为轴反褶后所得f(t)的傅里叶变换.

下列各题中,r=f（t)是空间中的质点M在时刻t的位置,求质点M在时刻t₀的速度向量和加速度向量,

以及在任意时刻t的速率。

(1)r=f(t)=(t+1)i+(t²-1)j+2_tk,t₀=1

(2)r=f(t)=(2cost)i+(3sint)j+4_tk,t₀=π/2

(3)r=f(t)=[2ln(t+1)]i+t²j+1/2t²k,t₀=1

当一种纯液体过冷到平衡凝固温度（T0)以下时，固相与液相间的自由焓差越来越负。试证明在温度T0附

近随温度变化的关系近似地为：

式中△Hv(<0)为凝固潜热。

容器C2充电.设电容器C1上的电能全部转化为电容器C2上的电能问C2两端的电压为多少？如何调节S1、S2才能实现电能的上述转化？

f（t)时移后成为f（t-t0)，当t0＜0时f（t-t0)是在f（t-t0)的（）边。

不用推广的Gronwall不等式，直接证明Gronwall不等式的另一推广:设x（t).f（t)为区间[t₀, t

₁]上的非负连续函数，C，K为非负常数.若当t∈[t₀, t₁]时有

则当t∈[t₀, t₁]时，

A.f（at）

B.f（t–k₀）

C.f（t–t₀）

D.f（-t）

在图5-30中开关先接1对电容器充电到稳定值，将开关拨向2。（1)问经过几倍τ的时间之后，电容器所储

在图5-30中开关先接1对电容器充电到稳定值，将开关拨向2。

(1)问经过几倍τ的时间之后，电容器所储存的能量减为一半;

(2)证明电容器所储存的能量完全转化为电阻上消耗的焦耳热

求曲线r=f（t)=（t-sint)i+（1-cost)j+（4sin)k在与t₀=相应的点处的切线及法平面方程.

求曲线r=f(t)=(t-sint)i+(1-cost)j+(4sin)k在与t₀=相应的点处的切线及法平面方程.