一个质量为m的粒子处在一-维无限深方势阱的基态.势阱突然扩展为原来尺寸的2倍右阱壁从a移到2a波函数(暂时)没受干扰.此时测量粒子的能量.
(a)最有可能出现的结果是什么?得到此结果的概率是多大?
(b)其次最有可能出现的结果是什么?概率是多大?
(c)能量的期望值是什么?提示:如果你发现遇到一个无穷级数,尝试其他方法.
第1题
势变成
其中V0<<E1.经过时间T后,砖被移走,测量粒子的能量,求得E2的概率(在一级微扰理论中).
第2题
中(t=0时)的每一点找到粒子的概率相同.
(a)求出初始波函数(x,0)(假设它为实数,并且不要忘记归一化).
(b)测量能量得到值为π2h2/2ma2的概率是多少?
第5题
一质量为m的粒子,位于一维无限深势阱内,其势函数为
粒子在势阱中的定态波函数为
(1)求粒子的能量;
(2)确定波函数中的常数A;
(3)粒子出现在x=-a/3至x=a/3范围内的概率。
第6题
一个质量为m的粒子在一个有限深球势阱中:
通过解=0时的径向方程求出基态,证明当时不会有束缚态.
第8题
通过解=0时的径向方程求出基态,证明当时不会有束缚态.
第9题
在一维无限深势阱中运动的粒子,势阱的宽度为a,如果粒子的状态由波函数
描写,A为归一化常数,求粒子的几率分布和能量的平均值。
第10题
一维无限深势阱中粒子的定态波函数为试求:
(1)粒子处子基态时;
(2)粒子处了n=2的状态时,在x=0到x=a/3之间找到粒子的概率。
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