设总体X服从“0-1”分布,概率函数为如果取得样本观测值为x₁,x_1,...,x_n(x_i=0或1)

设总体x服从几何分布,概率函数为

如果取得样本观测值为x₁,x₂…x_n求参数力的矩估计值与最大似然估计值.

设总体X服从“0一1”分布,概率函数为

(1)样本均值X的数学期望与方差;

(2)样本均值X的概率分布.

设总体X服从几何分布,概率函数为

抽取容量π≌60的样本,已知样本均值X=5,求未知参数p的置信水平为0.95的置信区间.

已知样本均值=5，求参数p的置信水平为95%的置信区间。

设总体X服从拉普拉斯分布,概率密度为

其中θ＞0.如果取得样本观测值为x₁,x₂,…x_n求参数0的矩估计值与最大似然估计值.

设随机变量X服从拍松分布P(),当r为何值时,概率函数p(x;)取得最大值？

设总体X服从r分布:

其中参数a＞0,β＞0.如果取得样本观测值为x₁,x₂,…x_n,

(1)求参数a及β的矩估计值;

(2)已知a=a₀,求参数β的最大似然估计值.

设总体X服从Γ分布，其概率密度为其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x₁，x₂，...，x_n。

(1)求参数α及β的矩估计值;

(2)已知α=α₀，求参数β的最大似然估计值。

设总体X~N(0,σ²)X₁,…，X₁₀,...,X₁₅为总体的一个样本则

服从分布,参数为。

设总体X服从标准正态分布，X₁，X₂，...，X_n是来自X的样本，则统计量服从()分布，参数为()。