试问函数在单位圆|z|<1内是否连续？是否一致连续？

函数在其定义域内是否连续？作出f(x)的图形.

试求在单位圆K内调和、在闭圆

上(除去其上两点a,β外)连续的函数,这个函数在圆弧

上取值1,在单位圆周的其余部分上取值0.

设函数

问函数f(x)在x=1处是否连续？若不连续,修改函数在x=1处的定义,使之连续

设:

(1)函数在(0,0)处是否连续？

(2)是否存在？

(3)偏导数在(0,0)处是否连续？

(4)f(x,y)在(0,0)处是否可微？

证明函数f(z)=z²+2z+3在单位圆|z|<1内是单叶的.

提示:对圆内的任二相异点z₁,z₂,证明

设试问：当a，b为何值时，函数F(x)=f(x)+g(x)在(-∞，+∞)内连续。

若函数f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且有[有穷]极限和,证明f(x)在区间(a,b)内一致连续.

函数在点x=0处是否连续？作出f(x)的图形.