考虑一个因果稳定线性时不变系统S，其输入x[n]和输出y[n]通过如下二阶差分方程所关联：(a)求该系

(a)考虑一个离散时间系统，其单位脉冲听应为

求一个关联该系统输入和输出的线性常系数差分方程。

(b)图5-31示出一个因果线性时不变系统的方框图实现，

(i)求关联该系统x[n]和y[n]的差分方程。

(ii)该系统的频率响应是什么？

(iii)求该系统的单位脉冲响应。

考虑一个因果线性时不变系统，其差分方程为

(a)求该系统的频率响应H(e^jω)

(b)在下列输入时求系统响应：

(c)在输入具有下列傅里叶变换时，求系统响应：

有一个因果线性时不变系统，其输入x[n]和输出y[n]由图10-3的方框图表示，

(a)求关联y[n]和x[n]的差分方程。

(b)该系统是稳定的吗？

考虑一个离散时间线性时不变系统，其输入x[n]和输入y[n]的差分方程为

该系统是稳定的，求单位脉冲响应。

一个因果线性时不变系统的输入x[n]和输出y[n]由图10-11的方框图表示，

(a)求y[n]和x[n]之间的差分方程。(b)该系统是稳定的吗？

程是

该滤波器也满足下列频率响应模特性的要求：

通带频率=ωp，通带波纹=p阻带频率=ωs阻带波纹=s现在考虑某一个因果线性时不变系统，其输入和输出的差分方程是

证明：该滤波器有一个波纹为 p的通带，并给出对应的通带位置

有一因果稳定线性时不变系统s，具有如下性质：

(a)求该系统的频率响应H(e^jω)。(b)求该系统的差分方程。

一个序列x[n]是输入为s[n]时一个线性时不变系统的输出，该系统由下列差分方程描述：

x[n]=s[n]-e^8as[n-8]

其中0＜a＜1.

(a)求系统函数并画出零-极点图，指出收敛域。

(b)想用一个线性时不变系统从x[n]中恢复出s[n]，求系统函数以使得y[n]=s[n]求H2(z)的所有可能的收敛域，并对每一种收敛域回答该系统是否是因果的，或稳定的。

(c)求单位脉冲响应h2[n]的所有可能选择，使得有

y[n]=h2[n]*x[n]=s[n]

一个因果稳定线性时不变系统S， 有频率响应为(a)写出关联系统S输入x(t)和输出y(t)的微分方程。

(b)求该系统S的单位冲激响应h(t)。

(c)若输入x(t)为

求系统的输出。