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[主观题]

图示圆截面小曲率圆环,一重量为P的物体自高度h处自由下落。已知圆环的平均半径为R,横截面的直径

为d,弹性模量为E,切变模量为G,圆环的质量与物体的变形忽略不计,试计算圆环内的最大正应力。

图示圆截面小曲率圆环,一重量为P的物体自高度h处自由下落。已知圆环的平均半径为R,横截面的直径为d,

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第1题

图示圆截面小曲率圆环,承受矩为Mc的力偶作用。已知圆环的平均半径为R,横截面的直径为d,弹性
模量为E,切变模量为G,试计算截面A与B间的相对转角。

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第2题

图示等截面刚架,一重量为P=300N的物体,自高度h=50mm处自由下落。材料的弹性模量E=200GPa,刚架的
质量与冲击物的变形均忽略不计,试计算截面A的最大铅垂位移与刚架内的最大正应力。

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第3题

图示圆截面圆环,缺口处承受一对相距极近的反向载荷F作用。已知圆环轴线的半径为R,截面的直径为d
,材料的许用应力为[σ],试根据第三强度理论确定载荷F的许用值。

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第4题

图示正方形截面钢杆,横截面的边宽a=50mm,杆长l=1m,材料的弹性模量E=200GPa,比例极限σp=200
MPa,一重量p=1kN的冲击物自高度h处自由下落,稳定安全因数nst=2.0,杆的质量与撞击物的变形忽略不计。试计算高度h的允许值。

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第5题

图示两根正方形截面简支梁,一重量为P=600N的物体,自高度h=20mm处自由下落。已知二梁的跨度I=1m,
横截面的边宽a=30mm,弹性模量E=200GPa,梁的质量与冲击物的变形均忽略不计。试在下列两种情况下计算梁内的最大弯曲正应力:

(1)二梁间无间隙,即δ=0;

(2)二梁间的间隙δ=2mm。

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第6题

如本题图,一重物从高度为h处沿光滑轨道滑下后,在环内作圆周运动。设圆环的半径为R,若要重物转至
圆环顶点刚好不脱离,高度h至少要多少?

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第7题

图示圆截面钢杆,直径d=20mm,杆长l=2m,弹性模量E=210GPa,一重量为P=500N的冲击物,沿杆轴自高度h
=100mm处自由下落。杆与突缘的质量以及突缘与冲击物的变形均忽略不计,试在下列两种情况下计算杆内横截面上的最大正应力。

(1)冲击物直接落在杆的突缘上(图a);

(2)突缘上放有弹簧,其弹簧常量k=200N/mm(图b)。

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第8题

图示的大圆内各点磁感应强度B的大小为0.5T,方向垂直于纸面向里,直每秒钟平均减少0.1T。大圆内有
一半径为r=0.10m的同心导体圆环,求:

(1)圆环上任一点感应电场的大小和方向;

(2)整个圆环上的感应电动势的大小;

(3)圆环中的感应电流(设圆环电阻R为2Ω);

(4)圆环上任意两点a、b间的电势差;

(5)若环在某处被切断,两端分开很小一段距离时,求两端的电势差。

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第9题

一圆环半径为a,处于磁感应强度为B的均匀磁场中,如习题9-8图所示。圆环可绕垂直于磁场的直径以角
速度ω匀速转动。设圆环的电阻为R,当圆环转至图示位置时,问环上b、c两点的电势哪一点高? d、c两点的电势哪一点高? (d为be的中点。)

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第10题

一半径为R的带电细圆环,电荷线密度式中λo为一常量,φ为半径R与x轴所成的夹角,如图所示。试求圆心

一半径为R的带电细圆环,电荷线密度式中λo为一常量,φ为半径R与x轴所成的夹角,如图所示。试求圆心O处的电场强度。

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