考虑n阶对三角矩阵分别计算当n=2,4,6,8,…时,矩阵A的条件数 。

设n阶矩阵A分块为

其中A₁₁为k阶可逆矩阵(k＜n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角矩阵L,使得

设n(n＞1)阶上三角矩阵

若A≠aE，则A不能与对角矩阵相似.

利用矩阵相乘公式， 编程计算mxn阶矩阵A和n×m阶矩阵B之积

利用公式计算m×n阶矩阵A和m×n阶矩阵B之和。已知a_ij为矩阵A的元素，b_ij为矩阵B的元素，c_ij为矩阵C的元素，i=1,2.;a=1.2...n.

利用公式计算矩阵A和矩阵B之积。已知a_ij为m×n阶矩阵A的元素，为n×m阶矩阵B的元素，cij为m×m阶矩降C的元素，.

设A，B，C，D均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，A可逆，如果分块矩阵，计算PQR。

设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.

(1)计算

(2)若，求f(x₁,x₂)的对应矩阵，

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵

其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b.

编写一个能对任意mxn阶矩阵进行转置运算的函数Transpose() 。