利用公式 计算矩阵A和矩阵B之积。已知a_ij为m×n阶矩阵A的元素， 为n×m阶矩阵B的元素， cij为m×

利用公式计算m×n阶矩阵A和m×n阶矩阵B之和。已知a_ij为矩阵A的元素，b_ij为矩阵B的元素，c_ij为矩阵C的元素，i=1,2.;a=1.2...n.

利用矩阵相乘公式， 编程计算mxn阶矩阵A和n×m阶矩阵B之积

已知n阶矩阵

A_ij是元素a_ij的代数余子式，则=______

将n阶矩阵A分块为

其中是n-1阶可逆矩阵,如果A可逆,且已知,试求A^-1(这种利用求A^-1的方法,称为加边法) .

设有n阶矩阵,A_ij是A中元素a_ij的代数余子式(i,j=1,2, ... n),若|A|= 1,则下列等式中不成立的是()。

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵

其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b.

A.

B.

C.若A、B均为可逆矩阵，则

D.若A、B均为可逆矩阵，则

n阶方阵主对角线上元素之和称为矩阵A的迹，且记为设A，B分别为m×n及n×m矩阵，证明:tr(AB)=tr (BA).

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。

(1)证明A-E为可逆矩阵;

(2)已知求矩阵A。