设总体为自取X的一个样本,试求:
(1)的数学期望与方差;
(2) S2的数学期望;
(3) P{|>0.02}。
第1题
设总体X服从指数分布e(λ),抽取样本X1,...,Xn,求:
(1)样本均值的期望与方差;
(2)样本方差S2的数学期望。
第2题
设总体X服从泊松分布P(A),抽取样本X1,X2…,Xn.求:
(1)样本均值的数学期望与方差;
(2)样本均值的概率分布.
第3题
设总体X服从“0一1”分布,概率函数为
(1)样本均值X的数学期望与方差;
(2)样本均值X的概率分布.
第4题
如图所示,设总体为来自总体X的一个简单随机样本.分别为其样本均值和样本方差.
(1)证明对任意的常数的期望为σ2;
(2)求常数c,使得达到最小值.
第5题
设总体X服从泊松分布P(λ),抽取样本X1,...,Xn,求:
(1)样本均值的期望与方差;
(2)样本均值的概率分布。
第7题
设总体X服从均匀分布,其密度的数为。
已知X的一个样本值1.3,0.6,1.7,2.2,0.3,1.1,试求参数β,均值E(X),以及方差D(X)的矩估计值和最大似然估计值。
第8题
设总体X服从正态分布N(μ, σ2) (σ>0),从总体中抽取简单随机样本,其样本均值为求统计量的数学期望。
第9题
设总体X的概率密度为
其中θ(θ>-1)是未知参数,X1,X2,...,Xn为一个样本,试求参数θ的矩估计和最大似然估计量。
第10题
设总体
X1,X2,…,Xn为总体X的一个样本
(1)求θ的矩估计量;
(2)求
。
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