设常微分方程初值问题的线性公式为试求该多步公式的局部截断误差并回答它有几阶精度。

设有求常微分方程初值问题的公式

试用泰勒展开法求该二步公式的局部截断误差并回答该方法是几阶精度的。

考虑常微分方程初值问题

取正整数n,并记.试分析下列求解公式

的局部截断误差,并指出它是几步几阶公式.

设常微分方程初值问题

用泰勒展开原理构造

的两步法。使它具有二阶精度，并求局部截断误差。

已知常微分方程初值问题

的单步数值方法

求其局部截断误差和阶数，并证明该方法是无条件稳定的。

对二阶常微分方程初值问题

写出欧拉方法求解的计算公式。

比较四种方法的计算精度，并体会显式格式与隐式格式的区别.

设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程

求f(t)

观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可转化为含变.上限的定积分的一个等式,在等式两边对t求导,可得常微分方程.其初始条件可由题设关系式求得,解此初值问题便可得所求函数.

求常数a，b，c，d，使得线性多步方法的局部截断误差的阶较高。

解初值问题.用显式二步法)

其中。确定参数使方法阶数尽可能高。并确定局部截断误差。