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如果对任意χ＞0,曲线y=y(χ)上的点(χ,y(χ))处的切线在y轴上的截距等于求函数y=y(χ)的表达式.

如果对任意χ＞0,曲线y=y（χ)上的点（χ,y（χ))处的切线在y轴上的截距等于求函数y=y（χ)的表达式.

如果对任意χ＞0,曲线y=y(χ)上的点(χ,y(χ))处的切线在y轴上的截距等于如果对任意χ＞0,曲线y=y（χ)上的点（χ,y（χ))处的切线在y轴上的截距等于求函数y=y（χ)求函数y=y(χ)的表达式.

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第1题

对于任意x＞0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在Oy轴上的截距等于则f(x)=().
对于任意x＞0,曲线y=f（x)上点（x,f（x))处的切线在Oy轴上的截距等于则f（x)=（).

对于任意x＞0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在Oy轴上的截距等于则f(x)=().

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第2题

证明:曲线(a＞0)上任意点(x0,y0)处的切线,在两坐标轴上的截距之和等于常数a.
证明:曲线（a＞0)上任意点（x0,y0)处的切线,在两坐标轴上的截距之和等于常数a.

证明:曲线(a＞0)上任意点(x0,y0)处的切线,在两坐标轴上的截距之和等于常数a.

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第3题

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)。(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。
设L是一条平面曲线，其上任意一点P（x，y)（x＞0)到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点（1/2，0)。（1)试求曲线L的方程;（2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。

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第4题

一曲线上任意一点(χ, y)处的切线斜率为 且χ=1时，y=0,求曲线y= ƒ (χ)的方程.
一曲线上任意一点（χ, y)处的切线斜率为 且χ=1时，y=0,求曲线y= ƒ （χ)的方程.

一曲线上任意一点(χ, y)处的切线斜率为且χ=1时，y=0,求曲线y= ƒ (χ)的方程.

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第5题

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y'(x)＞0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两条直线与x轴所围成的三角形的面积记为S,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形的面积记为S2,如果2S1-S2恒为1,求曲线y=y(x)的方程.
设函数y（x)（x≥0)二阶可导且y'（x)＞0,y（0)=1.过曲线y=y（x)上任意一点P（x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两条直线与x轴所围成的三角形的面积记为S,区间[0,x]上以y=y（x)为曲边的曲边梯形的面积记为S2,如果2S1-S2恒为1,求曲线y=y（x)的方程.

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第6题

设曲线通过点(1，1)，且曲线上任意点处的切线斜率等于该点处横坐标的平方，求此曲线.
设曲线通过点（1，1)，且曲线上任意点处的切线斜率等于该点处横坐标的平方，求此曲线.

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第7题

已知曲线过点(1,2),且在该曲线上任意点(χ,y)处的切线斜率为3χ2,求此曲线方程.
已知曲线过点（1,2),且在该曲线上任意点（χ,y)处的切线斜率为3χ2,求此曲线方程.

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第8题

设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数.(I
设函数φ（y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数.（I

设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分

的值恒为同一常数.

(I)证明:对右半平面(x＞0)内的任意分段光滑简单闭曲线1,都有

(II)求函数φ(y)的表达式(之一).

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第9题

在曲线y=e-x(0≤x＜+∞)上求一点P,使该点处曲线的切线与两个坐标轴围成的三角形有最大面积S
在曲线y=e-x（0≤x＜+∞)上求一点P,使该点处曲线的切线与两个坐标轴围成的三角形有最大面积S

max,并求出这个最大面积与极限

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第10题

已知曲线y=f(x)过点(0,-1/2),且在其上任意点(x,y)处的切线斜率为xIn(1+x2),则f(x)=().
已知曲线y=f（x)过点（0,-1/2),且在其上任意点（x,y)处的切线斜率为xIn（1+x2),则f（x)=（).

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