设h(t)有一个伯德图如图6-21所示，图中虚线代表直线近似。试画出10h(10t)的伯德图。图6-21

有一个连续时间反馈系统如图11-45(a)所示。

(a)利用第6章建立的伯德图直线近似求得该系统的对数幅-相图。从图11-45估计出相位和增益裕度。

(b)设想在反馈系统内有一个未知的延时，所以真实的反馈系统如图11-45(b)所示。问在该反馈系统变成不稳定之前，能容许的最大延时τ是多少(近似值)？计算时利用(a)中的结果。

(c)精确计算出相位和增益裕度值，并将结果与(a)中的结果进行比较。这样应该可以给出由于应用近似的伯德图所引起的误差大小的某些概念。

(a)该滤波器的单位冲激响应h(t)是什么？

(b)通过把一个一阶低道滤波器和一个一阶高通滤波器按照图6-49(b)级联起来，可以近似一个理想带通滤波器。对这两个滤波器H1(jω)和H2(jω)中的每一个画出其伯德图。

(c)利用(b)的结果，确定整个带通滤波器的伯德图。

对下列一阶系统的频率响应，试给出模的伯德图的直线近似.

(a)

(b)

设系统如图(题7.7-1)所示。输入为单位斜坡函数。试画出平面上的典型相轨迹图。

(b)所示,试画出Q的波形图。设初始状态Q=0。

一个积分器的频率响应为

其中在ω=0处的冲激是山于一个常数输入从t=-∞积分所产生的无限输出的结果。因此，若要避免输入为常数，或等效为只考虑0ω＞0的H(jω)，可见

换句话说，一个积分器的伯德图(见图6-31)，是山两条直线的图组成的，这两个图反映出一个积分器的主要特征：对全部正频率均相移-90°，以及低频域的放大作用。

(a)一部向机的有用而简单的模型是一个线性时不变系统，其输入为外加电压，而输出则可山电机轴的角度给出。该系统可想象为一个稳定的线性时不变系统(电压作为输入，轴的角速度作为输出)和一个积分器的级联(代表角速度的积分)，往往用一个一阶系统的模型作为级联中的第一部分，假设这个一阶系统的时问常数是0.1S，就可以得到总的电机频率响应的形式为

试画出ω≥0.001的伯德图。

(b)试画出一个微分器的伯德图。

(c)对具有如下频率响应的系统画伯德图：

设控制系统的结构图如图4-19所示，试概略绘制其根轨迹图。

图4-19控制系统

设G=＜V,E＞是一个无向图，

(1)画出图G。

(2)该图是否有孤立结点？

(3)求出各结点的次数。

电路如图4-23(a)所示,试对应图4-23(b)中的A.B及CP波形画出Q₁和Q₂的波形(设起始状态Q₁=0.Q₂=0).