箱内有5件产品。其中2件为次品，每次从箱中随机地取出一件产品，取出后不放回，直到取出全部次品为止.求所需的检查次数X的数学期望. 解题提示对于离散型随机变量,需要先求出它的概率函数.再按定义求出数学期望。

设一批产品共10件,其中98件正品，2件次品，从中任意抽取3间（分三种情况：一次拿3件，每次余1件。取后放回，拿3次，每次余1件，取后不放回，拿三次)。试求：（1)取出的3件中恰有1件是次品的概率；（2)取出的3件中至少有1件是次品的概率。

写出下列随机试验的样本空间Ω:（1)同时掷两枚骰子，记录两枚骰子点数之和;（2)10件产品中有3件是次品，每次从中取1件,取出后不再放回,直到3件次品全部取出为止，记录抽取的次数;（3)生产某种产品直到得到10件正品,记录生产产品的总件数;（4)将一尺之棰折成三段，观察各段的长度。

A.1/5

B.1/4

C.1/3

D.1/2

一批产品中20%为次品，进行放回抽样检查，共取5件样品，计算：（1)这5件样品中恰有2件次品的概率。（2)这5件样品中最多有2件次品的概率。

设有10件产品,其中有7件正品和3件次品，从中任取产品，每次取一件,直到取得正品为止.求抽取次数的概率分布,（1)有放回地抽取;（2)无放回地抽取.

设10件产品中有7件正品,3件次品,今随机地从中抽取产品,每次取一件，直到取到正品为止.求:（1)若有放回抽取,求抽取次数X的概率函数和分布函数;（2)若无放回抽取,求抽取次数X的概率函数和分布函数.

从含有10个黑球及3个白球的袋中一个一个随机摸球，在下列三种情形下，分别求出直到摸得黑球为止所需次数X的分布律：（1)每次取出的球，待观察颜色后，立即放回袋中再取下一个;（2)每次取出的球都不放回袋中;（3)每次取出一个球后总是放回一个黑球。