第1题
A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
第2题
设都是3维向量,且α1,α2线性无关,线性无关。
(1)证明存在非零向量ξ,使ξ既可由α1,α2线性表出,又可由线性表出;
(2)当时,求出所有的非零向量ξ
第3题
设矩阵为线性无关的3维列向量组,则向量组Aα1,Aα2,Aα3的秩为()。
第5题
A.存在一组不全为零的数k1,k2,···ks,使得k1α1+ k2α2+···+ksαs≠0
B.α1,α2,···,αs中任意两个向量均线性无关
C.α1,α2,···,αs中存在一个向量不能用其余向量线性表示
D.α1,α2,···,αs中任意一个向量都不能用其余向量线性表示
第6题
Aα1,α2,α3,kβ1+β2线性无关
B.α1,α2,α3,kβ1+β2线性相关
C.α1,α2,α3,β1+kβ2线性无关
D.α1,α2,α3,β1+kβ2线性相关
第7题
设
(1)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;
(2)对(1)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关。
第8题
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x,且向量组x,Ax,A2x线性无关。
(1)记y=Ax,z=Ay,P=(x,y,z),求三阶矩阵B,使AP=PB;
(2)求|A|。
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