假设是来自总体X~N(0, 2²)的简单随机样本,求系数a, b,c,使服从X₂分布，并求其自由度

设X₁，X₂，X₃，X₄是来自正态总体N(0，3²)的简单随机样本，若随机变量，试求a，b的值，使统计量X服从χ²分布，并求其自由度。

设X₁，X₂，…，X₉是来自正态总体X的简单随机样本，

证明：统计量Z服从自由度为2的t分布。

如图所示，设为来自总体的一个简单随机样本

(1)求常数a,使得服从F分布,并指出其自由度;

(2)求常数b,使得

附表:设F~F(m.n),P{F>Fa(m,1)}=a.

²+b(X₃+X₄+X₅)²+c(X₆+X₇+X₈+X₉)²服从x²分布,求a,b,c,以及Y的自由度.

设X1.X2.X3.X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本。

当a=(),b=()时。统计量X服从X2分布。其自由度n=()。

容量为n的简单随机样本，证明：统计量服从自由度为n的分布。

设是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,已知服从X²(n)分布,其中a,b为常数,则n=____.

设总体X服从正态分布为来自总体X的简单随机样本，试求下列概率: