质点沿任意曲线运动，t时刻质点的极坐标为p(t)=beac，θ(t)=ct，试求此时刻质点的速度、加速度，并写出质点运动的轨道方程，式中α、b和c都是常量。

一质点沿半径为R的圆周按规律运动，v₀、b都是常量。求t时刻质点的总加速度。

假设质点沿x轴运动的速度为，试求质点运动的加速度.

一质点作平面运动，运动方程为，ω为常量，则t时刻质点的速度为()，加速度为()。

假设质点沿x轴运动的速度为=f(x) ,试求质点运动的加速度.

一质点沿半径为R的圆周按规律运动，v₀、b都是常量。(1)求t时刻质点的总加速度：(2)t为何值时总加速度在数值上等于b？(3)当加速度达到b时质点已沿圆周运行了多少圈？

一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为，其中v0，b都是常量。(1)求t时刻质点的加速度大小及方向;(2)在何时加速度大小等于b;(3)到加速度大小等于b时质点沿圆周运行的圈数。

一质点在xOy平面上运动，运动方程为

式中t以s计，x，y以m计，(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式;(2)求出t=1s时刻和t=2s时刻的位置矢量，计算这1s内质点的位移;(3)计算t=0s时刻到t=4s时刻内的平均速度;(4)求出质点速度矢量的表示式，计算t=4s时质点的速度;(5)计算t=0s到t=4s内质点的平均加速度;(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t=4s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度和瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式).

在任意时刻t的速率.

图中所示Oxy坐标系,求(1)质点P在任意时刻的位矢;(2)5 s时的速度和加速度。