某人的效用函数为U（C,R)=C-（12-R)²，其中R是他每天拥有的闲暇时间，C为消费量。他每天有16小时可用在工作和闲暇上，每天有20元的非劳动收入。消费品的价格是每单位1元。工资为每小时10元，他将选择多少小时进行工作以获得最大效用？

假设工人的工资率为w=9元/小时，他可以通过工作赚取工资购买消费品。此外工人每天休息的总的时间为R=18小时，其初始财富为m=16元，他关于休息和消费的效用函数为u（R，c)=cR，求：（1)工人效用最大化的工作时间L*，休息时间R*和消费量c*。（2)如果工资率上升到w'=12元/小时，求工人效用最大化的工作时间L'，休息时间R'。

某人每天从食物中获取10500J热量,其中5040J用于基础代谢,他每天的活动强度,相当于每千克体重消耗67.2J,此外,余下的热量均以脂肪的形式储存起来,每42000J可转化1kg脂肪.问该人体重随时间变化的规律（假定初始体重75kg).

某人每天早上在汽车站等公共汽车的时间（单位：min)服从均匀分布U（0，θ);其中θ未知，假设θ的先验

分布为

假如此人在三个早.上等车的时间分别为5，3，8分钟，求θ后验分布.

莫里斯的的效用函数如下:

式中，X为他对CD的消费量，价格为1美元; Y为录像带的消费量,租金价格为2美元。他计划在这两种形式的娱乐上花41美元。求最大化莫里斯效用的CD与录像带租赁数量。

Maurice has the following utility function:

where X is his consumption of CDs with a price of $ 1 and Y is his consumption of movie videos, with a rental price of $2. He plans to spend $41 on both forms of entertainment. Determine the number of CDs and video rentals that will maximize Maurice ' s utility.

汉堡包的需求曲线为其中Q为每天的消费量，P为每个的价格，Ⅰ为消费者的收入，A为每月的广告预算，e为随机误差。经过进一步研究，得知logQ=2.5-0.33logP+0.15logI+0.2logA。试说明汉堡包的需求特性及logP、logA的系数代表的意义。

在一自由市场，一商贩的效用函数为u（w)=lnw，w代表收入。他每天的收入为200元，但按规定应交纳50元

在一自由市场，一商贩的效用函数为u(w)=lnw，w代表收入。他每天的收入为200

元，但按规定应交纳50元的固定税费。市场监管人员按10%的概率抽查。在抽查中则肯定能被查清是否已缴税，偷税者将被罚款。

(1)为了打击偷税，市场监管人员需要决定罚款额至少应为多少？请求出。

(2)假定该商贩还有其他与该市场无关的随机收入，即各以50%的概率获得100元和300元，那么你对(1)的回答是否有变化？如果有，请给出。

小王每天坐地铁上班，已知他每天7：00至7：15随机到达地铁站等候，地铁自6：00起，每间隔5分钟有一趟，求他到达地铁站等候时间不足一分钟以及超过3分钟的概率？

如果一个消费者的效用函数为那么，他在商品2上的花费占他收入的比例是多少？If a consumer has a

如果一个消费者的效用函数为那么，他在商品2上的花费占他收入的比例是多少？

If a consumer has a utility functionwhat fraction of her income will she spend on good 2？

若某人的效用函数为U=4√X+Y，原来他消费9单位X，8单位Y，现在X减少到4单位，问需要消费多少单位Y才能与以前的满足相同？

费需要花600元，学生自认为获奖的概率为50%。他具有期望效用函数，对财富的效用函数是

(1)该学生是喜爱风险还是规避风险的人？

(2)他是否参赛？

(3)当奖金数为多少时，他认为参赛与不参赛无所谓？