若某人的效用函数为U=4√X+Y，原来他消费9单位X，8单位Y，现在X减少到4单位，问需要消费多少单位Y才能与以前的满足相同？

①u₁(x，y)=xy;

②u₂(x，y)=x"y"，其中a＞0, β＞0;

③u₃(x，y)=ylnx+(1-γ)lny,其中γ∈(0，1)。

(1)请画出消费者1的无差异曲线以及偏好的上等值集;

(2)假如商品x和商品y的价格分别是2单位货币和3单位货币，同时消费者1拥有120单位货币，试计

算他对x和y的最优消费量：

(3)证明：消费者2和消费者3的偏好是一致的;

(4)现在假设商品x和商品y的价格分别是P₁和P₂,消费者2拥有1单位货币，请计算他的消费选择：

(5)用公式和图像给出消费者3对于x商品的收入-消费路径。

A.增加X和减少Y的购买量

B.增加Y和减少X的购买量

C.同时减少X和Y的购买量

D.同时增加xY的购买量

(1)该消费者一生收入的现值;

(2)该消费者面临的预算约束式;

(3)该消费者在现期如何消费和储蓄;

(4)如果现期收入增加11单位，该消费者的现期消费和储蓄如何变化？

(5)如果未来收入增加11单位，该消费者的现期消费和储蓄如何变化？

已知一列平面简谐波的波动表达式为

式中x、y以m为单位，t以s为单位，试求：

(1)在t=6s时各波峰与波谷的位置;

(2)t=6s时的各波蜂与波谷传至原点，各需要多少时间？

A.李某应当增加 X 的购买，减少 Y 的购买

B.李某获得了最大效用

C.李某应当增加 Y 的购买，减少 X 的购买

D.李某想要获得最大效用，需要借钱