证明:若无穷积分绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)是有界连续函数,则无穷积分绝对收敛.
第1题
证明:若无穷积分绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分收敛.
第2题
证明:若无穷积分收敛,函数f(x)在[a,+∞]单调,则(考虑积分
第3题
证明:若函数f(x)在[a,+∞]有连续的导函数f'(x),且无穷积分
都收敛,则
第4题
证明:若函数f(x)在[1,+∞]单调减少,且当x→+∞时,f(x)→0,则无穷积分与级数同时收敛或同时发散.
第8题
证明:若函数φn(x)在[a,b]单调,且级数与都绝对收敛,则函数项级数在[a,b]一致收敛.
第9题
证明:若瑕积分收敛,且当x→0+时函数f(x)单调趋向于+∞,则(用柯西收敛准则)
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