第2题
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,32)的简单随机样本,若随机变量,试求a,b的值,使统计量X服从χ2分布,并求其自由度。
第4题
设总体X~N(0,22),而X1,X2,…,X15是来自总体X的一个样本,则随机变量服从()分布,参数为().
第5题
设X1,X2,...,Xn是来自总体X的随机样本,试证估计量
都是总体期望E(X)的无偏估计,但比Y有效。
第7题
设随机变量X的分布函数为
其中参数a>0.β>1.设为来自总体x的简单随机样本
(Ⅰ)当a=1时.求未知参数β的矩估计量
(Ⅱ)当a=1时,求未知参数β的最大似然估计量
(Ⅲ)当β=2时.求未知参数a的最大似然估计量
第9题
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,记
i=1,2,...,n.求Yi服从的分布及相应的概率密度函数.
解题提示 相互独立的正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布.
第10题
设总体X~N(0, 4)。而X1,X2, ... X15为取自该总体的样本,问随机变量。服从什么分布?参数为多少?
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