已知向量组 与向量组 具有相同的秩，且β₂可由 线性表示，求a，b之值。

确定向量使向量组与向量组的秩相同，且β₃可由线性表出。

设向量组与秩相同且能经线性表出，证明与等价。

已知向量组求向量组T的秩，求一个最大无关组。

β_t线性表示，证明:存在β₁, β₂, ..., β_t的一个置换β_i1, β_i2, ..., β_it,使向量组组a₁, a₂, ..., a_r, β_ir+1, β_ir+2, ..., β_it与向量组β₁, β₂, ..., β_t等价(r =1,... ,s).

设向量组的秩为r₁，向量组的秩为r₂.向量组的秩为r₂，则下列结论不正确的是().

A.若(I)可由(II)线性表示，则r₂=r₃

B.若(II)可由(I)线性表示,则r₁=r₃

C.若r₁=r₃,则r₂＞r₁

D.若r₂=r₃,则r₁≤r₂

向量组线性相关，向量组线性无关，求向量组的秩，并说明理由。

设向量组a₁,a₂,...,a_s可由向量组β₁,β₂,...,β_t线性表出，且r(a₁,a₂,...,a_s)=r(β₁,β₂,...,β_t)求证β₁,β₂,...,β_t也可由a₁,a₂,...,a_s线性表出。

，β₂，…，β_t)=r(α₁，α₂，…，α_s)当且仅当这两个向量组等价。