设向量组
(1)p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表示;
(2)p为何值时,该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组。
第1题
设向量组α1,α2,α3线性无关,已知试问当k1,k2为何值时,β1,β2,β3线性相关?线性无关?
第3题
设向量组
问:(1)a,b为何值时,β不能由线性表出?
(2)a,b为何值时,β可由惟一地线性表出?并写出该表出式。
(3)a,b为何值时,β可由线性表出,且该表出不惟一? 并写出该表出式。
第4题
已知向量组(A)和(B):
试问:当a为何值时,向量组(A)与(B)等价?当a为何值时,向量组(A)与(B)不等价?
第5题
设四维向量组α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a,3)T,α4=(4,4,4,4+a)T,向a为何值时,α1,α2,α3,α4线性相关?当α1,α2,α3,α4线性相关时,求其一个极大无关组,并将其余向量用该极大无关组线性表示。
第6题
已知向量组当a取何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?当a取何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
第7题
设且向量组α1,α2,···,αr线性无关,证明向量组β1,β2,···,βr线性无关。
第10题
设有向量组(I):和向量组(Ⅱ):,试问: a为何值时,向量组(I)与(II)等价?当两个向量组等价时,求出它们相互表示的表示式.
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