向量组 的秩不为零的充分必要条件是()

向量组线性相关的充分必要条件是（）

A.中至少有一个零向量

B.中任意一个向量可由其余向量线性表示

C.中至少有一个向量可由其余向量线性表示

D.中任意一个部分组线性相关

n维向量组 线性无关的充分必要条件是（)

n维向量组线性无关的充分必要条件是()

A.都不是零向量

B.存在一组不全为零的数使得

C.中任意两个向量线性无关

D.中任意一个向量都不能由其余向量线性表示

设A为n阶矩阵.下列结论中不正确的是（).

A.A可逆的充分必要条件是r（A）=n

B.A可逆的充分必要条件是A的列秩为n

C.A可逆的充分必要条件是A的每一行向量都是非零向量

D. A可逆的充分必要条件是当x≠0时. Ax≠.其中

向量组a₁,a₂,...,a_s（s≥2)线性相关的充分必要条件是（).

A.a₁,a₂,...,a_s中至少有一个零向量

B.a₁,a₂,...,a_s中任意一个向量可由其余向量线性表示

C.a₁,a₂,...,a_s中至少有一个向量可由其余向量线性表示

D.a₁,a₂,...,a_s中任意一个部分组线性相关

A.A.α₁，α₂，…，α_s中至少有一个是零向量

B.B.α₁，α₂，…，α_s中至少有两个向量对应分量成比例

C.C.α₁，α₂，…，α_s中至少有一个向量可由其余s-1个向量线性表示

D.D.α₁，α₂，…，α_s中的任一部分组线性相关

证明:由非零向量组成的向量组a₁,a₂,..,a_s（（s≥2)线性无关的充分必要条件是:每一个ai（1＜i≤s)都不能用它前面的向量线性表处。

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

设求非零向量使向量组为正交向量组。

设A为mxn矩阵，证明:rankA=1的充分必要条件是存在m维非零向量a=（a₁,a₂,..,a_m)与n维非零向量β=（b₁,b₂,...,b_n),使A=a^Tβ.