已知一带电粒子在电磁场中的拉格朗日函数L(非相对论的)为，式中v为粒子的速度,m为粒子的质量,q

质量μ，电荷q，自旋为0的非相对论性粒子，在均匀磁场中运动，求能量本征值。

为i(即单位宽度上通有的电流)。(1)试求板外空间任一点磁感强度的大小和方向;(2)有一质量为m、带正电荷q的粒子，以速度v沿平板法线方向向外运动，求：带电粒子最初至少在距板什么位置处才不与大导体薄板碰撞？需经多长时间，才能回到初始位置(不计粒子重力)？

一质量为m的粒子，位于一维无限深势阱内，其势函数为

粒子在势阱中的定态波函数为

(1)求粒子的能量;

(2)确定波函数中的常数A;

(3)粒子出现在x=-a/3至x=a/3范围内的概率。

已知一波函数为其中A为一实数。求：

(1)粒子在何处出现的概率最大;

(2)粒子在何处出现的概率为零。

如习题8.14图所示,位于x轴上的两个带电粒子:粒子1位于坐标原点,沿x向做匀速直线运动,速率为v₁,电量为q₁:粒子2位于x=a处,沿y向做匀速直线运动,速率为v₂,电量为q₂,求粒子,1和粒子2所受的电磁力.