设 ,已知0是A的二重特征值,1是A的单重特征值,求矩阵A的特征多项式

设(1)证明λ=0是A的n-1重特征值；(2)求A的非零特征值及全部特征向量。

设矩阵,已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2 是A的二重特征值，试求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。

设矩阵已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求一个可逆阵P。使P^-1AP为对角阵。

设矩阵的一个特征值λ₁=0,求A的其他特征值的值.

设矩阵，已知矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ=2是矩阵A的二重特征值，试求x与y的值，并求可逆矩阵P，使P^-1AP成为对角矩阵。

设α=(a₁，a₂，...，a_n)^T，a₁≠0，A=αα^T。

(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;

(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量。

设矩阵，已知A有一个特征值2。

(1)求α的值；

(2)求矩阵A的全部特征值和特征向量。

设矩阵的一个特征值λ₁=0，求A的其他特征值λ₂,λ₃的值.