符号{x|关于x的命题}表示满足大括号中的命题的所有成员x的集合.（）

将下列命题符号化,个体域为实数集合R,并指出各命题的真值.

(1) 对所有的x，都存在y,使得x·y=0.

(2)存在着x.对所有的y都有x·y=0.

(3)对所有x,都存在着y,使得y=x+1.

(4)对所有的x和y,都有x·y=y·x.

):x是真的，试将下列各式翻译成自然语言:

(1)x(P(x)→H(x))；

(2)x(H(x)vS(x))；

(3)(H(x)∧P(x))。

令R[x]表示所有系数为实数的关于x的多项式组成的集合,验证R[x]关于多项式的加法运算构成。

如果将“X满足第二可数性公理”改为“X的每一个子空间都是空间”相应的命题是否仍然成立？

判断下列命题是否正确.

(1)满足Ax=λx的x一定是A的特征向量;

(2)如果是矩阵A对应于特征值λ的特征向量，则，也是A对应于λ的特征向量;

(3)实矩阵的特征值一定是实数。