证明: a1,a2,... ,an(其中a1≠0)线性相关的充要条件是至少有一个
可被
线性表示.
第1题
设向量组线性相关,向量组线性无关,问:
(1)a1能否由a2,a3线性表示?证明你的结论。
(2)a4能否由a1,a2,a3线性表示?证明你的结论。
第4题
1
能否由a1,a2...as线性表出,证明你的结论;(2)as+1能否由a1,a2...as线性表出,证明你的结论
第5题
设α=(a1,a2,...,an)T,a1≠0,A=ααT。
(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;
(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量。
第7题
设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…ar线性表示为(b1,b2,…,br)=(a1,a2,…,ar)K,其中K为s×r矩阵,且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。
第8题
A.a1,a2,...,as中至少有一个零向量
B.a1,a2,...,as中任意一个向量可由其余向量线性表示
C.a1,a2,...,as中至少有一个向量可由其余向量线性表示
D.a1,a2,...,as中任意一个部分组线性相关
第9题
设a0,a1,...,an,...是一列数,证明存在[a,b]上有界变差函数g(t),使成立的充要条件为对一切多项式
成立,则其中M为常数.
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