设D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域计算二重积分.

设D是由曲线和直线y=-x围成的区域计算二重积分

.

计算二重积分其中D是由曲线（a＞0)和直线y=-x所围成的区域.

计算二重积分其中D是由曲线

(a＞0)和直线y=-x所围成的区域.

利用极坐标计算下列二重积分:（1),其中D是由圆x²+（y-1)²=1和直线y=x围成且在直线y

利用极坐标计算下列二重积分:

(1),其中D是由圆x²+(y-1)²=1和直线y=x围成且在直线y=x下方的区域;

(2),其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域;

(3),其中D是由圆(x-a)²+y²=a²和y=0围成的第一象限的区域;

(4),D由,y=x,y=0围成,且x＞0;

(5);

(6).

求由曲线以及直线x=0，y=0，x=1所围成的平面图形的面积。

由曲线y= |Inχ|与直线和χ轴所围成的平面图形. 求图形的面积.

求下列平面图形的面积:（1)由y²=χ和y=χ²所围成的图形;（2)由抛物线y+1=χ²与直

求下列平面图形的面积:

(1)由y²=χ和y=χ²所围成的图形;

(2)由抛物线y+1=χ²与直线y=1+χ所围成的图形;

(3)由抛物线y=χ²与直线χ+y=2所围成的图形;

(4)由抛物线y=2χ-χ²与直线χ+y=0所围成的图形;

(5)由y2=2χ和y=χ-4所围成的图形;

(6)由y=e^χ,y=e^-x和χ=1所围成的图形;

(7)由曲线y=χ³-6χ和y=χ²所围成的图形;

(8)由三次抛物线y=χ³与直线y=2χ所围成的平面图形;

(9)由曲线χy=1及直线y=χ和y=2所围成的平面图形;

(10)由曲线y=|Inχ|与直线和χ轴所围成的平面图形.

计算下列二重积分:（2)cos（x+y)|dσ,其中D由直线y=x,y=0,x=所围成;（3)（x²+3x-6y+9)dσ,其中

计算下列二重积分:

(2)cos(x+y)|dσ,其中D由直线y=x,y=0,x=所围成;

(3)(x²+3x-6y+9)dσ,其中D为圆周x²+y²≤1所围成的闭区域.

设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ（0≤φ≤)与直线φ=所围成,它的面密度为μ（x,y)=x²+y

设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ(0≤φ≤)与直线φ=所围成,它的面密度为μ(x,y)=x²+y²,求这薄片的质量(图9-21).

将二重积分按两种积分次序化成累次积分,其中D是下列曲线或直线围成的区域.

设f（x)满足xf'（x)-2f（x)=-x，由y=f（x)，x=1及x轴（x≥0)所围成的平面区域为D，若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小，求：（1)曲线y=f（x)的方程;（2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。