第1题
(1)请写出劳动的平均产量(APL)函数和边际产量(MPL)函数。
(2)分别计算当总产量、平均产量达到极大值时厂商雇用的劳动。
(3)以本题为例说明当APL达到极大时,为什么APL=MPL?
第2题
(1)MPL和APL函数;
(2)当L=7时,MPL=?当L由7个单位增加到8个单位时,产量增加多少?
(3)L投入量为多少时,MPL将开始面临递减?
(4)L投入量为多少时,APL将达到最大?
(5)该公司的最大产量是多少?为达到这个最大产量,L的投入量应为多少?
第3题
已知生产函数, 假定厂商目前处于短期生产,HK=10。
(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。
(2)分别计算当劳动的总产通TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。
(3)什么时候APL=MPL?它的值又是多少?
第4题
第6题
令生产函数,其中
(1)当满足什么条件时,该生产函数表现出规模报酬不变的特征?
(2)证明:在规模报酬不变的情况下,相应的边际产量是递减的。
第8题
证明:若向量组α1,α2,···,αn(n≥2)线性无关,当且仅当n为奇数时,向量组线性无关。
第10题
设S(x)=|cost|dt(x≥0),证明:
(1)当nπ≤x≤(n+1)π时,2n≤S(x)≤2(n+1);
(2)求。
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