求下列公式的析、合取范式。(1) ((P→Q) ( Q→ P))∧R(2) Pv( Pv(Q∧ Q))(3) (P∧(Q∧S))v( P∧(Q∧S))

求下列命题公式的主合取范式和主析取范式，并判断公式是否为重言式或矛盾式。

(1) (PvQ)→(PQ)

(2) (P→Q)(P→Q)

(3)(R(∧Q→P))→(P→(QvR))

设命题P，Q的真值为F，命题R，S的真值为T，求公式的真值。

构造下列命题公式的真值表：

(1)Pv(Q∧R)；

(2) (P∧Q)v(R∧Q)；

(4) (Q∧(P→Q))→P。

证明下列命题公式的蕴含关系。

(1)P→(Q→R)(P→Q)→(P→R)。

(2) ((PvP) →Q)→((PvP)→R) Q→R)。

(3) (Q→ (P∧P))→(R→(P∧P)) (R→Q)。

与命题公式P→(Q→R)等值的公式是下列4个中的哪一个？