将半径为a的无限长导体圆柱壳,过轴线切成两半,电势分别为(习题2.4图),求柱内外空间的电势分布,

如习题2.9图所示,位于y0的无限导体平面沿切成三部分,左、右部电势为零,中间部分电势为V,y→∞处电势也为零,求上半无限空间(y＞0)的电势和电场强度分布.(提示:使用格林函数法,必要时要用到以下不定积分公式计算积分）

(1)电势分布的表示式，作图表示V-r关系曲线;

(2)用导线连接球和球壳后的电势分布;

(3)外壳接地后的电势分布。

半径为R的理想导电球壳,为过球心的平面切成两半,分别加上交变电势+Vcost在小场源近似(R«或 R«c)下,求辐射功率角分布和辐射功率.(提示:利用2.3节例2.5的结果)

R₃的导体球壳B，同心地罩在导体球A的外面(图6-1)。求:(1)导体球A的电势； (2)导体球壳B的电势；(3)如果导体球壳B所带的电显为Q(Q＞0),其他条件不变,求导体球A的电势; (4)若在此基础上用一根导线将导体球A与导体球壳B连在一起，此时导体球A的电势是多少？

一无限长均匀载有电流I的圆筒，内外半径分别为R1和R2，试求

(1)该载流圆筒激发的磁场的磁感应强度分布;

(2)圆简壁内任一点P处的磁场能量密度;

(3)若电流从半径为R3的同轴圆柱壳流回，求单位长度的自感系数。