设函数f(x)连续且恒大于零，其中(1)讨论F(t)在区间(0,+∞)内单调性(2)证明当t＞0时,

设函数f（x)连续且恒大于零,其中Ω（t)={（x,y,z)|x2<／sup>＋y2<／sup>＋z2<／sup>≤t},D（t)={（x,y)|x卐

设函数f(x)连续且恒大于零,

其中Ω(t)={(x,y,z)|x²+y²+z²≤t},D(t)={(x,y)|x²+y²≤t).

(1)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;

(2)证明当t＞0时,

设函数f（x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f（0)≥0.试证函数在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n＞0]

设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数

在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n＞0].

设函数其中g（x)有二阶连续导函数，且g（0)=1.（1)确定a的值，使f（x)在点x=0处连续；（2)求f'（x)

设函数其中g(x)有二阶连续导函数，且g(0)=1.

(1)确定a的值，使f(x)在点x=0处连续；

(2)求f'(x)；

(3)讨论f'(x)在点x=0处的连续性.

设函数f（x)在区间[0,1]上具有连续导数,f（0)=1,且满足,其中D_t={（x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}（0≤1≤1

设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足

,其中D_t={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1)。求f(x)的表达式。

证明:若函数f（x)在[a,+∞)连续,且其中b是零常数,则函数f（x)在[a,+∞)一致连续.

证明:若函数f(x)在[a,+∞)连续,且其中b是零常数,则函数f(x)在[a,+∞)一致连续.

设ƒ （χ)在（-∞, +∞)内连续，且ƒ （χ)＞0.证明函数 在（0,+∞)内为单调增加函数.

设ƒ (χ)在(-∞, +∞)内连续，且ƒ (χ)＞0.证明函数在(0,+

∞)内为单调增加函数.

设f（x)在[0，+∞)内连续，且证明函数满足微分方程，并求

设f(x)在[0，+∞)内连续，且证明函数

满足微分方程，并求

设f（x)在[0,+∞)上连续,且f（x)＞0,证明当x∈[0,+∞)时,函数单调增加。

设f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)＞0,证明当x∈[0,+∞)时,函数单调增加。

设函数g（x)连续可微，g（0)=0且当x≠0时有Xg（x)＞0. 证明方程的零解是稳定的，但不是渐近稳定的.

设函数g(x)连续可微，g(0)=0且当x≠0时有Xg(x)＞0. 证明方程

的零解是稳定的，但不是渐近稳定的.

设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f（x)与直线x=

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足

进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.

(1)求函数f(x);

(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小？