设f∈C(-∞,+∞),并且f是奇函数,证明方程f(x)=0至少有一个根.若f是严格单调的,则x=0是它的唯一根.

设x*是方程f（x)=0的单根，x=ϕ（x)是f（x)=0的等价方程。若ϕ（x)=x-m（x)f（x),证明当时，x_k+1=ϕ（x

设x*是方程f(x)=0的单根，x=ϕ(x)是f(x)=0的等价方程。若ϕ(x)=x-m(x)f(x),

证明当时，x_k+1=ϕ(xk)至多是一阶收敛的:当时，xk+1=ϕ(xk)至少是二阶收敛的。

设f在[一a,a]上可积,证明:（1)若f为奇函数,则（2)若f为偶函数,则

设f在[一a,a]上可积,证明:

(1)若f为奇函数,则

(2)若f为偶函数,则

证明:x₀是J（x)的k重根的充分必要条件是f（x₀)=f'（x₀)=...=f^（k-1)（x₀)=0而f^（k-1)（x₀)≠0

证明:若函数y=f（x)在[a,b]严格单调、连续,其反函数是x=f^-1（y),且a=f（a),β=f（b),则

设f（x)为连续函数，又，证明: （1)若f（x)为奇函数，则F（x)为偶函数.（2) 若f（x)为偶函数，则F（x)为

设f(x)为连续函数，又，

证明: (1)若f(x)为奇函数，则F(x)为偶函数.

(2) 若f(x)为偶函数，则F(x)为奇函数.

设f（x)为[-a，a]上的连续函数，证明：（1)若f（x)是偶函数，则是[-a，a]上的奇函数;（2)若f（x)是奇函数

设f(x)为[-a，a]上的连续函数，证明：

(1)若f(x)是偶函数，则是[-a，a]上的奇函数;

(2)若f(x)是奇函数，则是[-a，a]上的偶函数。

设函数f（x)连续,试证:（1)若f（x)是奇函数,则F（x)是偶函数;（2)若f（x)是偶函数,则F（x)是奇函数.

设函数f(x)连续,试证:

(1)若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数;

(2)若f(x)是偶函数,则F(x)是奇函数.

设f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,有证明:方程F（x)=0在区间[a,b]上有且仅有一个根.

设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,有

证明:方程F(x)=0在区间[a,b]上有且仅有一个根.

设f（x)在（-∞,+∞)上连续,且 证明:（1)若f（x)是偶函数,则F（x)也是偶函数; （2)若f（x)是单调减

设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且

证明:(1)若f(x)是偶函数,则F(x)也是偶函数;

(2)若f(x)是单调减少函数,则F(x)也是单调减少函数.