设G是至少11个节点的简单图，则G或不是平面图。

设G=（V,E)是一个简单图,令 为G的最小次)。证明:（1) ，则G必有圈;（2) 则G必有包含至少 条边的圈。

设G=(V,E)是一个简单图,令为G的最小次)。证明:(1)，则G必有圈;(2)则G必有包含至少条边的圈。

设G是（n，m)简单图且n≥3,若，则G是连通图。

设G是(n，m)简单图且n≥3,若，则G是连通图。

设G是n阶简单连通无向图，若n＞2δ（G)，则G存在一条长至少为2δ（G)的路径。

设（n, m)图G是简单平面图。其面数为r，且G的最小度δ（G)≥3。（1)若r＜12,则G必存在一个至多4条边围成的面。（2)举例说明,若r=12,则（1)中结论不成立。

设G是n（n≥2)阶简单无向图，若δ（G)≥n/2。则G是连通图。

对于简单连通无向图G=（V,E),着G不是完全图，则存在3个节点u,v.w∈V使得{u,v}∈E且{v.w)∈E但

设图G的节点若色数x（G)=k,则G至少有k（k-1)/2条边。

设图,若______ _，则G'是G的真子图;若________,则G'是G的生成子图.

设G是（n，m)简单连通无向图则（G)≤2m/n。