试证:复平面上三点共直线

已知平面上三条不同直线的方程分别为

试证这三条直线相交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.

给出平面上3条不平行直线

共点的充分必要条件.

试证平面上的非奇线性变换

构成群.

试证平面上的所有变换

的集合构成群.

证明:z平面上的直线方程可以写成

(a是非零复常数,c是实常数).

证明:扩大的欧氏平面上的三直线

x₁+x₂=0,2x₁-x₂+3x₃=0,5x₁+2x₂+3x₃=0

共点,并求该点的齐次坐标.

已知不共线的三点A.B，C，求证：平面上不同三点不同时为0，i=1，2，3)共线的充要条件是

设四点A,B,C,D;向量试证A,B,D三点共线。

验证g(z)=sinz在复平面上解析,而在复平面上不解析。