证明DTFT的Parseval等式(2)利用(1)中结论。试求截频为Ω的理想低通滤波器的能量

利用例16.1.2的结果

和Parseval等式，求

图6-27所表示的系统通常用于从一个低通滤波器获得一个高通滤波器，反之亦然。

(a)如果H(jω)是一个截止频率为ωlp的理想低通滤波器，试证明整个系统相当于一个理想高通滤波器，求它的截止频率并大致画出它的单位冲激响应。

(b)如果H(jω)是一个截止频率为ωhp的理想高通滤波器，试证明整个系统相当于一个理想低通滤波器，并求它的截止频率。

(c)如果把一个理想离散时问低通滤波器按图6-27连接，那么所得到的系统是一个理想离散时问高通滤波器吗？

信号通过截止频率的理想低通滤波器,试求响应的能量谱密度,以图形示出.

已知g₁[k]的DTFT为，试用表示其他序列的DTFT，

证明等式

试依据的值,用外推算法求π的近似值.

A.DTFT变换具有线性性质

B.DTFT变换得到的频谱是离散的

C.DTFT变换是对离散时间序列进行的变换

D.DTFT变换得到的频谱具有周期性

某调制方框图如图P5-3(b)所示。已知m(t)的频谮如图P5-3(a)所示.载频

且理想低通滤波器的截止频率为l,试求输出信号s(t),并说明s(t)为何种已调信号。

等式:

这里a_n,b_n为f的傅里叶级数.

(1)已知求傅里叶变换.

(2)证明tu(t)的傅里叶变换为(利用频域微分定理.)

图题10.2.2所示是一阶全通滤波电路的一种形式。(1) 试证明电路的电压增益表达式为(2)试求它的幅频响应和相频响应，说明当w由0→∞时，相角φ的变化范围。