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从一块半径为R的圆铁片上剪去一个扇形后，做成一个圆锥形漏斗，问留下的扇形中心角φ取多大时，做成的漏斗有最大容积？

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第1题

从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形做成一个漏斗(图3-2).问留下的扇形的中心角φ取多大时,做

从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形做成一个漏斗（图3-2).问留下的扇形的中心角φ取多大时,做

成的漏斗的体积最大？

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第2题

从半径为R的圆上截下中心角为θ的扇形,卷成一圆锥形漏斗,问θ为何值时,漏斗的容积最大？

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第3题

从半径为R的圆上切掉一个扇形后,把余下部分卷成一个漏斗.问余下部分扇形的圆心角θ为何值时,卷成漏斗的容积最大？

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第4题

把半径为R的一圆形铁片，自中心处剪去中心角为a的一扇形后围成一无底圆锥.试将这圆锥的体积表为a的函数.

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第5题

将一圆形金属片,自圆心处剪去一扇形后,围成一无底圆锥形的杯子.试将该杯的容积表示为余下部分中心角θ的函数,并指出其定义区间.

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第6题

把边长为a的正方形铁皮，四角各剪去一个相等的正方形，再把四边折起，做成一个无盖方盒,试问剪掉的小正方形的边长为多大时，方盒的容积最大？

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第7题

设扇形的圆心角α=60°,半径R=100cm（如图),如果R不变,a减少30',问扇形面积大约改变了多少？又

设扇形的圆心角α=60°,半径R=100cm(如图),如果R不变,a减少30',问扇形面积大约改变了多少？又如果α不变,R增加1cm,问扇形面积大约改变了多少？

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第8题

某厂生产如图2-6所示的扇形板,半径R=200mm,要求中心角a为55°.产品检验时,般用测量弦长l的办法

来间接测量中心角a.如果测量弦长l时的误差δ₁=0.1mm,问由此而引起的中心角测量误差δ_a是多少？

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第9题

将边长为2a的正方形纸板的四角各剪去一个边长相等的小正方形,然后将其做成一个无盖的纸盒.问剪去的小正方形边长为多少时,纸盒容积最大？

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第10题

求内接于半径为R,圆心角为2φ的扇形的最大矩形,此矩形的一边与扇形平分角线平行.

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