考虑高斯(Gausian)分布其中A,a和λ为正的实数(查阅你所需要的积分公式).(a)利用公式l.16确定A.(

构造高斯型积分公式

并计算积分。

A．高斯公式沟通了三重积分与曲面积分之间的联系。 斯托克斯公式沟通了曲面积分与曲线积分的联系。

B．高斯公式沟通了曲面积分与曲线积分的联系。 斯托克斯公式沟通了三重积分与曲面积分之间的联系。

用高斯-切比雪夫公式计算积分(n-4)：

(准确值I=2.62205755429213)。

利用高斯公式计算曲面积分:

(1),其中∑为平面x=0,y=0,z=0,x=a,y=a,z=a所围成的立体的表面的外侧

(2),其中∑为球面x²+y²+z²=a²的外侧

(3),其中∑为上半球体0≤z≤+y²≤a2的表面的外侧

(4),其中∑是界于z=0和z=3之间的圆柱体x²+y²≤9的整个表面的外侧

(5),其中∑是平面x=0,y=0,z=0,x=1,y=1,z=1所围成的立方体的全表面的外侧

利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：

(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围立体表面的外侧。

(2)x²dydz+y²dzdx+z²dxdy，其中S是锥面x²+y²=z²与平面z=h(h＞0)所围立体表面的外侧。

(3)(x³+y²)dydz+y³dzdx+z³dxdy，其中S是上半球面z=的上侧。

(4)4xzdydz-2yzdzdx+(1-z²)dxdy，其中S为Oyz平面上曲线z=e^y(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。