若收敛而级数发散，则幂级数的收敛半径为1。

设幂级数的收敛半径为R，的收敛半径为Q，讨论下列级数的收敛半径：

设在x=-6处收敛，在x=12处发散，则级数的收敛半径为()。

证明:若级数收敛,级数发散,则级数发散.

证明:若级数收敛,则级数发散.

若,则幂级数的收敛半径是()。

设幂级数处收敛,则此级数在x=2处()

A.条件收敛

B.绝对收敛

C.发散

D.收敛性不能确定

设幂级数的收敛半径分别为R₁和R₂,则和级数的收敛半径R3=min(R1 ,R2).这种说法对吗？

A.若和都收敛,则也收敛

B.若收敛,则与都收敛

C.若正项级数发散,则

D.若级数收敛,且,则级数也收敛

证明:若幂级数的收敛半径是r,且在区间(-r,r)一致收敛,则幂级数在区间[-r,r]一致收敛.

已知幂级数在x=0处收敛，在x=-4处发散。则幂级数∑a_n(x-3)ⁿ

的收敛城为()。