设证明并求出A值.

设a＞0,b＞0.令证明:

(1)存在极限,并求出极限;

(2)级数收敛.

证明两点三次Hennie插值余项是

并由此求出分段三次Hemi'e插值的余项.

设a₁∈(0，π)，a_n+1=sina_n，证明：存在并求其值。

设,求p的值使v为调和函数,并求出解析函数

f(z)=u+iv.

设随机变量序列{Xn}独立同分布,且Xi~U(0,1).令,试证明:,其中c为常数,并求出c.

设随机变量序列{X_n}独立同分布，且X_i~U(0，1).令，试证明：其中c为常数，并求出c.

已知证明B可逆,并求出其逆.

设，定义R上的加法+运算和乘法，如下:对于任意，。

证明： (R，+)是环，并求出该环的所有零内子。

设函数f(z)在点x=1处连续,且.证明:f(x)在x=1处可导,并求出导数f(1).