证明: (1)若函数f(z)在点z=a的邻域内连续,则 (2)若函数f(z)在原点z=0的邻域内连续，则

证明:若函数f（x,y)在点（0,0)的邻域存在二阶连续偏导数,则（将)展成麦克劳林公式,到二阶偏导数.

证明:若函数f(x,y)在点(0,0)的邻域存在二阶连续偏导数,则

(将)展成麦克劳林公式,到二阶偏导数.)

证明:若函数f（x)在a连续,则函数在a都连续.

证明:若函数f(x)在a连续,则函数

在a都连续.

证明:若函数f（x)在点x₀连续且f（x₀)≠0 ,则存在xo的某一邻域U（x₀)，当x∈U（x₀)时，f（x)≠0.

设函数f在（a,b)连续,且f（a+0)与f（b-0)为有限值.证明:（1)F在（a,b)内有界;（2)若存在则f在（a,b)内

设函数f在(a,b)连续,且f(a+0)与f(b-0)为有限值.证明:

(1)F在(a,b)内有界;

(2)若存在则f在(a,b)内能取到最大值.

用函数连续的“ε-δ”定义证明,若函数f（x)和g（x)在a连续,则函数也在a都连续.

用函数连续的“ε-δ”定义证明,若函数f(x)和g(x)在a连续,则函数

也在a都连续.

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,x₁,x₂,...,x_n∈[a,b],且t₁+t₂+...+t_n=1,

t_i＞0,i=1,2,...,n,则在[a,b]内至少存在点,使

证明:若函数f（x,y)在正方形区域D可积,且在点（x0,y0)∈D连续,则

证明:若函数f（x)在[O,+∞)连续,且则

证明:若函数f(x)在[O,+∞)连续,且则

证明:若函数f（x)与g（x)在[a,b]连续则函数

证明:若函数y=f（x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f^-1（y)在点a=f（a)右连续,即