如图10-14所示模拟信号的数字处理系统,已知限带滤波器和平滑滤波器的截止角频率都为π/Trad/s,

某数字基带系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如图P6-3所示的三角形脉冲。

(1)求该系统的传输函数H(ω);

(2)假设信道的传输函数C(ω)=1.发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数.既G_T(w)=G_R(w).试求这时G_T(w)或G_R(w)的表示式。

要求通过模拟滤波器设计数字低通滤波器,给定指标:-3dB截止角频率通带内=0.4π处起伏不超过-1dB,阻带内w_s=0.8π处衰减不大于-20dB,用巴特沃思滤波特性实现:

(1)用冲激不变法,最少需要多少阶？

(2)用双线性变换法,最少需要多少阶？

已知x(t)是最高频率为4kHz的连续时间带限信号.

(1)若对x(t)进行平顶抽样获得的已抽样信号xp(t)如图5-31所示,试由xp(t)恢复出x(t)的重构滤波器的频率响应HL(w),并概画出其幅频响应和相频响应;

(2)在题(1)求得的重构滤波器为什么不可实现？为实现无失真恢复原信号,需对抽样频率和重构滤波器频率响应HL(w)作怎样的修改？

给定如图10-15所示的数字滤波器频率特性:

(1)用冲激不变法,试求原型模拟滤波器频率响应;

(2)用双线性变换法,试求原型模拟滤波器频率响应.

(本题可以用图解法,画出原型模拟滤波器频率响应.)

参照如图7-7所示的滤波方法，假定所用的采样周期为T，输入xc(t)为带限，而有Xc(jω)=0，丨ω丨≥π/T.若整个系统具有，试求图7-7中离散时间滤波器的单位脉冲响应h[n] .

某因果数字滤波器的零、极点如图10-25(a)所示,并已知其.试求:

(1)它的系统函数H(z)及其收敛域,且回答它是IIR还是FIR的什么类型(低通、高通、带通、带阻或全通)滤波器？

(2)写出图10-25(b)所示周期信号的表达式,并求其离散傅里叶级数的系数;

(3)该滤波器对周期输入的响应y[n].

以I/T=20kHz， 画出Xp (jω) X(ejω) Y(ejω)Yp (jω) 和Yc (jω) 。

输出y(t)：

s^-1，试求环路宽带ωH,现将该锁相环路改为锁相二倍频电路，即在反馈支路中插入二分频器。假设A_o、τ不变，试问要保证环路带宽不变，A_d应如何变化？